Sztywność statyczna

Autor mechanika-obrobka.pl


Napisane 2017-10-23 17:49:06


Sztywność statyczna

Sztywność statyczna

Zanim wyjaśnię jak sztywność statyczna odnosi się do obrabiarek, warto poznać ogólne pojęcie sztywności, które dotyczy wielu zagadnień – niekonieczne związanych z obróbką i obrabiarkami.

Pojęcie sztywność elementu - sztywność statyczna elementu (obiektu, detalu) – rozumie się jako stosunek uogólnionej siły wywołującej odkształcenia w danym kierunku, do wielkości uogólnionego przemieszczenia. Dla przemieszczenia liniowego, możemy wyznaczyć zależność:

wzór na sztywność statyczną

gdzie: j – sztywność wyrażona w [N/µm], P – siła w [N], f – przemieszczenie wyrażone w [µm] i mierzone w tym samym kierunku, w którym działa siła P.

sztywność statyczna
Rysunek obrazujący pojęcie sztywności statycznej

Prostymi słowami – działamy na jakiś element stałą siłą, powoduje to przemieszczenie (odkształcenie) tego elementu. Stosunek siły do przemieszczenia to sztywność.

Jednak doświadczenia pokazały, że sztywność nie jest wartością stałą dla np. danego elementu. Sztywność ulega zmianie wraz z zmianą wartości działającej siły. Z tego powodu najczęściej określa się sztywność średnią w pewnym zakresie.

wzór na sztywność statyczną

Podatność wartość odwrotna do sztywności. Wyrażana zależnością:

Wyrażone jest w jednostce odwrotnej do sztywności, czyli [µm/N]. Pojęcia podatności jest wykorzystywane ze względu na jego praktyczność, ponieważ podlegają one prawu superpozycji.

Sztywność statyczna obrabiarek

Zawsze dążymy, żeby być w czymś coraz lepszym. W odniesieniu do obróbki, chcemy obrabiać elementy w krótszym czasie, uzyskując bardzo dobre właściwości obrobionej powierzchni, zachowując zakładane dokładności wymiarowo-kształtowe. Chcemy podnosić wydajność obróbki poprzez zwiększenie prędkości skrawania, prędkości posuwu narzędzia i innych parametrów obróbki. Jedną z najważniejszych cech obrabiarek, która ma wpływ na to czy zwiększając wydajność zachowamy odpowiednią dokładność obróbki – jest właśnie sztywność statyczna obrabiarki.

Ze względu na bardzo złożony układ konstrukcyjny obrabiarki, dosyć skomplikowane jest wyznaczenie jednej wartości sztywności, która mogłaby ocenić sztywność danej maszyny. Należy pamiętać, że w obrabiarce występują różne rodzaje sztywności.

Sztywność postaciowa (sprężysta, właściwa)jest wynikiem sprężystych właściwości, z których zbudowane są poszczególne elementy całego układu. Sztywność postaciowa może być wyznaczona dla prostych elementów drogą analityczną, zgodnie z teorią sprężystości i wytrzymałości materiałów. Natomiast wyznaczenie sztywności postaciowej dla skomplikowanych układów (korpus obrabiarki) może być praktycznie niemożliwe.

Sztywność stykowa wynika z odkształceń sprężystych w miejscach styku dwóch elementów połączonych mechanicznie. Zależy od luzów, chropowatości powierzchni, sposobu łączenia, materiałów łączonych. Ze względu na bardzo dużą ilość zmiennych, wyznaczenie wartości sztywności stykowej też jest utrudnione.

Każda obrabiarka zbudowana jest z wielu elementów. Występuje w niej duża ilość powierzchni stykowych i sztywności postaciowych. Utrudnia to i komplikuje możliwość wyznaczenia wielkości opisujących poszczególne składowe. Dlatego najczęściej wyznacza się sztywność wynikową. Uzyskuję się ją przez pomiar odkształceń sprężystych, stykowych i luzów, które w odniesieniu do danego elementu, mogą ujawnić wpływ poszczególnych sztywności i utworzyć bilans sztywności.

W czasie skrawania układ OPN (obrabiarka – przedmiot – narzędzie) obciążany jest siłą powstającą podczas skrawania. Siłę tą można rozłożyć na trzy składowe – x, y, z. Każda z składowych powoduje odkształcenia układu OPN w danych kierunkach. W czasie badań sztywności szczególną uwagę zwraca się na odkształcenia, które mają zasadniczy wpływ na dokładność obrabianego przedmiotu.

Podczas toczenia będzie to składowa y. Stąd największy wpływ będzie miała składowa y działającej siły P. Badanie tylko jednej składowej działającej siły, pozwala na wyznaczenie sztywności jednostkowej i podatności jednostkowej. Uwzględniając resztę składowych można wyznaczyć sztywność wieloskładową lub podatność wieloskładową.

rozkład sił powstałych podczas toczenia
Układ sił występujących podczas toczenia – rozkład siły skrawania na składowe

W czasie badań, układ jest obciążany stopniowo – odczytując przy tym powstałe przemieszczenia. Odciążany jest również stopniowo z równoczesnym odczytem przemieszczeń – dzięki temu powstaje wykres jak poniżej.

Wykres sztywności statycznej
Przebieg przemieszczeń badanego układu pod wpływem obciążenia

Jak widać, uzyskana gałąź przy obciążeniu różni się od gałęzi powstałem przy odciążaniu układu. Powstaje pole ACDA, które jest proporcjonalne do energii zużytej na pokonanie sił tarcia w procesie obciążania i odciążania. Bardzo często zdarza się również, że krzywa nie wraca do punktu początkowego, oznacza to istnienie pewnych luzów w mechanizmach lub trwałej deformacji.